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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROBLEMAS RESUELTOS DE REPASO PRE SAN MARCOS SEMANA 19 EN PDF

Habilidad Lógico Matemática

1. Tenemos 4 cajas y 4 objetos; una llave, una moneda, un dado y una canica. Cada
caja contiene un objeto. Se sabe que:
· La caja verde está a la izquierda de la caja azul.
· La moneda está a la izquierda de la canica.
· La caja roja está a la derecha del dado.
· La canica está a la derecha de la caja roja.
· La caja marrón está a la derecha de las otras tres cajas.
· La llave no está en la caja roja ni en la azul.
¿En qué caja está la moneda?
A) En la caja verde B) En la caja roja
C) En la caja azul D) En la caja marrón
E) En la caja verde o en la caja marrón

2. Un niño siempre dice la verdad los jueves y los viernes y siempre miente los martes.
En los demás días de la semana no sabemos cuándo miente o dice la verdad. En
siete días consecutivos, se le preguntó su nombre y él contestó los primeros seis
días en este orden: Juan, Pedro, Juan, Pedro, Luís, Pedro. ¿Qué respondió el
séptimo día?
A) Juan B) Pedro C) Luis D) Silvio E) Carlos

3. En una caja se tienen 25 pares de zapatos completos de tres colores distintos y de
tres tamaños distintos; si en la caja hay: 6 pares de zapatos rojos, 2 chicos,
3 medianos y 1 grande, 9 pares de zapatos verdes, 3 chicos, 4 medianos y
2 grandes, 10 pares de zapatos azules, 4 chicos, 3 medianos y 3 grandes. ¿Cuál es
la cantidad mínima de zapatos que debe sacarse al azar para estar seguros de que
se ha sacado un par completo del mismo color y tamaño?
A) 12 B) 26 C) 20 D) 22 E) 30

4. Nueve fichas diferentes de un juego de dominó se colocan como se muestra en la
figura 1, siguiendo las reglas del juego (blanca se empareja con blanca, 1 con 1, 2
con 2 y así sucesivamente), como se muestra en la figura 2 ¿Cuál es el menor valor
posible de la suma de puntos de las 9 fichas, como se muestra en la figura 1, si ya
se colocó una de ellas?
A) 29
B) 27
C) 28
D) 30
E) 26

6. En el siguiente tablero, ¿cuál sería la mínima suma obtenible de los nueve números
positivos del tablero si se considerara que fichas con numeración consecutiva no
pueden ir en casillas con un lado común?
A) 33 B) 32 C) 25 D) 30 E) 31

7. Florencia debe tomar una pastilla del tipo A cada 8 horas y 2 pastillas del tipo B cada
7 horas. Si inició su tratamiento tomando ambos tipos de pastillas, ¿en cuántas
horas como mínimo habrá tomado 18 pastillas?
A) 35 B) 40 C) 36 D) 38 E) 42

8. Una caja contiene 35 esferas azules, 31 esferas amarillas, 33 esferas rojas y 29
esferas blancas. ¿Cuántas esferas, como mínimo, se debe extraer al azar, para
tener la certeza de obtener 4 esferas del mismo color, en 3 de los 4 colores?
A) 73 B) 15 C) 102 D) 75 E) 32

9. Se muestran “n” circunferencias mayores y otras menores, dispuestas como indica la
figura. Determine el máximo número de puntos de cortes.
A) 10(n-1)
B) 5(n+1)
C) 10(n+1)
D) 30(n-1)
E) 5(n-1)

10. En una reunión hay 100 personas; de ellas 40 no tienen hijos; 60 son hombres; 10
mujeres están casadas, 25 personas casadas tienen hijos; hay 5 madres solteras.
¿Cuántos hombres son padres solteros?
A) 30 B) 10 C) 15 D) 25 E) 20
11. De un recipiente lleno con aceite se extrae 1/5, luego 3/7 de lo que queda y luego
1/8 de lo que quedaba. Luego se añade la mitad de los 2/3 de lo que se había
extraído hasta el momento. ¿Qué fracción del volumen que había inicialmente queda
en el recipiente?
A) 3/5 B) 7/8 C) 9/11 D) 3/4 E) 5/6

12. Marcos le dice a Jaimito: “En una división entera inexacta, el residuo por defecto es
la cuarta parte del residuo máximo y el residuo por exceso es 346. Si hallas el valor
del dividendo, tu propina será, en soles, la suma de cifras del valor obtenido”. Si el
cociente de la división por defecto es 7, ¿cuál será la propina de Jaimito?
A) S/. 12 B) S/. 8 C) S/. 9 D) S/. 11 E) S/. 13

13. Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de
ancho, en cuadrados lo más grandes posible, sin que sobre madera. ¿Cuál debe ser
la longitud en centímetros del lado de cada cuadrado y cuántos cuadrados se
obtienen de la plancha de madera, respectivamente?
A) 22 y 22 B) 24 y 32 C) 32 y 24 D) 22 y 24 E) 24 y 22

14. La relación de los volúmenes de aceite de motor de tres cilindros es de 45, 36 y 27.
Si se vierte aceite de motor del primer cilindro al segundo y luego del segundo al
tercero, entonces la nueva relación es de 9, 15 y 12 respectivamente. Si en total se
ha transferido 108 litros de aceite de motor, halle el volumen inicial del cilindro de
menor capacidad.
A) 144 L B) 108 L C) 180 L D) 114 L E) 111 L

15. En una fiesta infantil se reparten 492 caramelos entre 12 niños. El reparto se realizó
según el orden de llegada. Si cada niño recibió dos caramelos más que su
antecesor, ¿cuántos caramelos recibió el niño que llegó último?
A) 52 B) 54 C) 50 D) 48 E) 56

18. Kiara salió de compras al supermercado, para ello llevó en su monedero cierta
cantidad de monedas de S/. 1, S/. 2 y S/. 5; y gastó todas las monedas de
S/. 2 comprando un peluche de S/.40. Como lo que le quedaba no le alcanzaba para
comprar un bolso de S/. 120, se regresó en un taxi pagando con una moneda de
S/.5. ¿Cuántas monedas como máximo puede haber tenido en su monedero al salir
de compras?
A) 114 B) 115 C) 135 D) 25 E) 47

19. Tres amigas, María, Clara y Pilar, tienen cada una un auto que poseen velocidades
constantes de 35 Km/h, 40 Km/h y 50 Km/h respectivamente. Todas parten del
mismo punto en la Panamericana sur; María parte a las 5 h, a las 6 h parte Clara y
finalmente a las 8 h parte Pilar. ¿A qué hora se encontrará el auto de Pilar entre los
autos de las otras dos amigas?
A) 15,4 h B) 15,5 h C) 16,2 h D) 17 h E) 15 h

22. Veinticuatro obreros se demoran 36 días en realizar una obra; otra cuadrilla de 16
obreros emplearía 12 días en hacer la misma obra. Se toma 3/4 de la primera
cuadrilla y 1/4 de la segunda cuadrilla y todos ellos trabajan juntos por 2 días, a
partir del cual todos los obreros de la segunda cuadrilla harán lo que falta de la obra
en K días. Halle el valor de K.
A) 10 B) 5 C) 8 D) 11 E) 2

25. Puesto que el día de la proclamación de nuestra independencia nacional fue el 28
de julio de 1821, ¿qué día de la semana cumpliremos 300 años de nuestra
proclamación de la independencia?
A) Lunes B) Martes C) Viernes D) Sábado E) Domingo

26. Si 3 x logx3 log (log 3) x x = , halle la suma de las cifras del valor numérico de E.
E = ( x log3 x2 )6
A) 7 B) 5 C) 9 D) 11 E) 10

27. Jair comienza a desayunar cuando las agujas del reloj se encuentran como indica el
gráfico adjunto. Si 30 minutos antes de comenzar a desayunar escuchó timbrar el
teléfono, ¿a qué hora timbró el teléfono?
A) 9:02 am
B) 9:32 am
C) 10:02 am
D) 10:32 am
E) 9:34 am

28. El disco de radio 4 cm gira una vuelta alrededor del disco de radio 8 cm desde la
posición inicial mostrada. ¿Qué ángulo ha girado la rueda pequeña?
A) 120°
B) 110°
C) 150°
D) 127°
E) 135°

29. En la figura, AO = OB y mBAC = 19º. Halle mBOC.
A) 19°
B) 53°
C) 45°
D) 37°
E) 38°

30. En la figura, O1 yO2 son centros de las semicircunferencias, S1 y S2 son áreas de las
regiones triangulares APB y BQC, respectivamente. Si P, Q y B son puntos de
tangencia y S1.S2 = 256 m², halle el área de la región triangular PBQ.
A) 20 m2
B) 10 m2
C) 16 m2
D) 25 m2
E) 12 m2

31. Fernando y Miguel reciben por herencia terrenos en forma triangular tal como se
muestra en la figura. Si Carlos recibe la parcela triangular ABM y Miguel el terreno
MBC y AC = 80m, ¿cuál es el área máxima de terreno que podría tener Miguel?
A) 1600m2
B) 800 m2
C) 400 m2
D) 360 m2
E) 240 m2

33. Una hormiguita, ubicada en el punto “A”, de un sólido de madera en forma de
paralelepípedo se dirige a su hormiguero ubicado en el punto “B”. ¿Cuál será el
menor recorrido que debe realizar?
A) 30 cm
B) 31 cm
C) 14 5 cm
D) 18 5 cm
E) 24 cm