ÁRITMÉTICA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDADES PRE SAN MARCOS SEMANA 18 EN PDF


1. La probabilidad de que Ana desapruebe el examen de Aritmética es 0, 5, la
probabilidad de que Juan desapruebe el mismo examen es 0,2 y la
probabilidad de que Ana y Juan desaprueben el examen es 0,1. ¿Cuál es la
probabilidad de que ni Ana ni Juan desaprueben el examen?
A) 0,2 B) 0,6 C) 0,5 D) 0,4 E) 0,8

3. Sean A y B dos sucesos con PA  0,4 y P(B) 0,7 . Halle el mayor valor
posible de PA B .
A) 0,3 B) 0,7 C)0,1 D) 0,1 E) 0,4

4. En un estudio para determinar la agudeza visual se presentan al sujeto cuatro
matices de un color que varían ligeramente en su brillo. ¿Cuál es la
probabilidad de que la persona, por simple azar, coloque los matices de mayor
a menor brillo?

5. Tres personas juegan disparejos, para lo cual cada uno lanza al aire
simultáneamente una moneda; si uno de los resultados es diferente de los
otros dos, la persona que obtiene el resultado diferente pierde. ¿Cuál es la
probabilidad de que uno de ellos pierda, en una tirada, si las tres monedas no
están cargadas?

6. Tres atletas del equipo A y tres del equipo B participan en una carrera. Si los
seis tienen las mismas aptitudes y no hay empates, ¿cuál es la probabilidad de
que los atletas del equipo A lleguen en los tres primeros lugares y los del
equipo B lleguen en los tres últimos lugares?

7. Una urna contiene 10 canicas numeradas del 1 al 10. Se extraen 4 canicas y se
define a x como el segundo en orden ascendente de magnitud de los cuatro
números extraídos. ¿Cuál es la probabilidad de que x=3?

8. Seis parejas de casados se encuentran en una habitación. Si se elige cuatro
personas al azar, hallar la probabilidad de que ninguna pareja sean casados
entre los cuatro.

10. Los porcentajes de votantes del candidato X en tres distritos electorales
diferentes se reparten como sigue: En el primer distrito, 21%; en el segundo
distrito, 45% y en el tercero, 75%. Si un distrito se selecciona al azar y un
votante del mismo se selecciona aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad que
vote por el candidato X?

11. En una ciudad determinada los simpatizantes de los candidatos A, B y C son
30%,50% y 20% respectivamente. En las últimas elecciones votaron el 65% de
los simpatizantes de A, el 82% de B y el 50% de C. Si se selecciona al azar una
persona de la ciudad y se sabe que no votó en las elecciones pasadas, ¿cuál
es la probabilidad que sea simpatizante de B?

12. Javier lanza repetidas veces dos dados y gana si obtiene 8 puntos antes de
obtener 7.¿Cuál es la probabilidad que Javier gane?

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 18
1. Un sistema detector de humo usa dos dispositivos, A y B. Si el humo está presente, la
probabilidad de que el humo sea detectado por el dispositivo A es 0,95; por el
dispositivo B, 0,98; y por ambos dispositivos 0,94. Si hay humo, encuentre la
probabilidad de que sea detectado por el dispositivo A, por el dispositivo B o por
ambos.

2. Si se colocan en un estante en orden aleatorio cuatro volúmenes de una cierta
obra, ¿cuál es la probabilidad de que el orden sea perfecto?

3. Sean A y B dos sucesos conPA  0,4 y PB  0,7 1. Halle el mínimo valor
posible de PA B.

4. Un centro educativo tiene estudiantes desde primero hasta sexto grado. Los
grados 2º, 3º, 4º, 5º, y 6ºtienen el mismo número de estudiantes, pero el primer
grado tiene el doble. Si un estudiante es seleccionado al azar de una lista que
contiene a todos los estudiantes del centro, ¿cuál es la probabilidad de que el
estudiante seleccionado pertenezca a un grado impar?

5. Un director técnico de vóley dispone de diez jugadoras, de las cuales cuatro
son armadoras. Si selecciona al azar un equipo de seis jugadoras, ¿cuál es la
probabilidad de que entre ellas haya seleccionado exactamente dos
armadoras?

6. En una Cooperativa de Servicios hay cinco hombres y seis mujeres como
candidatos para formar una comisión. Si se elige al azar cuatro personas,
¿cuál es la probabilidad de formar con ellas una comisión mixta?

7. Una empresa de productos de consumo transmite publicidad por televisión
para uno de sus jabones. De acuerdo a una encuesta realizada, se asignaron
probabilidades a los sucesos siguientes: B:”Una persona compra el producto”
S:”Una persona recuerda haber visto la publicidad”. Las probabilidades fueron
P(B) = 0,20 , P(S) = 0,40 y PAB  0,12. ¿Cuál es la probabilidad de que una
persona compre el producto, dado que recuerda haber visto la publicidad?

8. Considere el experimento que consiste en lanzar un par de dados equilibrados.
¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre los dos números que
aparecen sea menor que 3?

9. Una máquina produce un artículo defectuoso con probabilidad p y produce un
artículo no defectuoso con probabilidad q. Se selecciona aleatoriamente para
su control seis de los artículos producidos, siendo los resultados de control
independientes para estos seis artículos. ¿Cuál es la probabilidad de que
exactamente dos de los seis artículos sean defectuosos?
A) 30 p2 q4 B) 72p2 q2 C) 10p6 q4 D) 24 p2 q4 E) 15p2 q4

10. En la tabla siguiente se presentan datos muestrales de la cantidad de personas
que cuentan con seguro médico según edades.
SEGURO MÉDICO
EDAD SI NO
18 a 34 750 170
35 o mayor 950 130
Si se elige al azar una persona y no tiene seguro médico, ¿cuál es la
probabilidad de que tenga entre 18 y 34 años?

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